Проект урока по предмету
Предмет: алгебра
Учитель: Клюева Валентина Павловна МБОУ лицей с.Хлевное
Тема: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности
Форма проведения урока: урок-лекция
Время проведения: ноябрь
Участники: 8 класс
Цель. 1) Образовательная. Ввести понятие квадратного корня из неотрицательного числа и ознакомить учащихся с соответствующей терминологией, добиться осознанного усвоения учащимися понятий; формирование умений применять полученные знания при решении заданий по данной теме урока.
2) Воспитательная. Формирование у учащихся умений давать анализ визуальной информации; умений выделять главное, существенное в изучении материала; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.
3) Развивающая. Способствовать развитию математических способностей учащихся; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: работа над понятием информация-знание; развивать познавательную деятельность учащихся.
Предметные: понимать, что такое квадратный корень из неотрицательного числа, уметь использовать полученные знания при решении не стандартных заданий.
Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.
Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.
Основные понятия: квадратный корень из неотрицательного числа.
Межпредметные связи: математика
Ресурсы:
- учебник и задачник «Алгебра 8 класс», автор А. Г. Мордкович 14-е изд., доп. – М. : Мнемозина, 2012.
- презентация к уроку
Технологическая карта урока.
ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).
Текст главы книги В.Левшина «Три дня в Карликании» представлен после технологической карты.
|
Этапы урока
|
Содержание учебного материала.
Деятельность
учителя
|
ФОУД
|
Деятельность
обучающихся
|
Формирование УУД
|
|
Организационный момент
|
Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).
|
И
|
Настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места
|
|
|
Актуализация субъектного опыта учащихся.
Постановка проблемы
|
Учитель читает главу «Таинственные знаки» из книги В. Левшина «Три дня в Карликании» и в ходе чтения задает вопросы. .происходит знакомство с новым знаком действия. Зачем он нужен? Поищем ответ вместе.
Учитель задает вопросы по ранее изученному материалу (слайд 1).
- Что является графиком функции y=x2
 ?
- Что является графиком функции у= а?
- Как решить уравнение графически?
- Решить, предложенные вам уравнения на слайде , графически.
- В каком месте возникло затруднение?
- Почему, решая уравнения 4) и 5), вы находите корень приближённо?
Проблема: как решить уравнения ?
|
Ф
И
|
Отвечают на поставленные вопросы
Выявляют место затруднения.
Проговаривают причину.
-ответы учащихся: нет такого числа, квадрат которого равен 5, 7.
Работали активно, все были включены в работу.
|
Коммуникативные УУД. Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и понимать речь других. Разрешение конфликтов.
Регулятивные УУД.
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выявлять соответствие между тем, что уже известно и усвоено, и тем, что ещё неизвестно (целеполагание).
Познавательные УУД.
Уметь формулировать проблему, ориентироваться в своей системе знаний. Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
|
|
Изучение новых знаний и способов деятельности
Постановка проблемы
|
Итак, располагая только рациональными числами, а других чисел пока мы с вами не знаем, уравнения мы решить не сможем.
Встретившись впервые с подобной ситуацией, математики поняли, что надо придумать способ её описания на математическом языке. Они ввели в рассмотрение новый символ  (слайд 2) и с его помощью корни уравнения записали так
 =  ,  = -.
– число, при возведении которого в квадрат получается число 5.  2,2
Исторический материал, слайд 2.
Учитель помогает учащимся сформулировать тему урока, слайд 3.
- Как вы думаете: какая цель нашего урока? Учитель вносит необходимые дополнения и корректирует ответы учащихся.
- Что называют квадратным корнем из неотрицательного числа?
Работа со слайдом 4. Знакомство учащихся с новой терминологией и операцией извлечения квадратного корня. Записать в тетрадь.№10.1-10.3-устно
Работа со слайдом 5. Научить учащихся работать с таблицей квадратов двузначных чисел. Выполнить №10.9 по задачнику устно.
Давайте вновь вернёмся к решению уравнения вида
X2=a 
Создание проблемной ситуации.
- Сколько корней имеет данное уравнение?
- В каких случаях уравнение имеет два корня, один корень, не имеет корней?
- Попробуйте создать схему решения уравнения данного вида и опишите её.
|
Ф
Ф
Ф
И
ФИ
|
Слушают
Обучающиеся в тетрадях записывают число и тему урока.
Пытаются сформулироватьтему, цель урока
Предлагают варианты определения квадратного корня.
Работа с учебником.
В тетрадях записывают информацию со слайда 4,устно выполняют упражнения.
Работа с таблицей и задачником.
Предлагают варианты схем к решению уравнения
В тетрадях записывают схему
|
Личностные УУД.
Постепенное накопление учащимися информации (от простого к сложному), установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование).
Регулятивные УУД.
Целеполагание: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция.
Познавательные УУД.
Ощеучебные и логические универсальные действия, постановка и решение проблемы. Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме. Анализ и синтез информации. Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД.
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, разрешение конфликтов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
|
|
Первичная проверка и понимание изученного.
|
Устно выполнить следующие задания по задачнику:
№10.10, №10.11, №10.12, №10.13, №10.18, № 10.19.
|
Ф
|
Ответы учащихся (устная работа)
Работа с задачником.
Работали активно, все были включены в работу.
|
Регулятивные УУД.
Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция.
Познавательные УУД.
Общеучебные универсальные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД.
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, разрешение конфликтов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
|
|
Закрепления и применения изученного
|
Организует решение упражнений из учебника №10.20, №10.21 ,№10.29
|
ФИ
|
Решают упражнения у доски
|
Личностные УУД.
Личностное самоопределение, установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом (смыслообразование), оценивание усваиваемого содержания.
Регулятивные УУД.
Прогнозирование, оценка, контроль, коррекция, саморегуляция.
Познавательные УУД.
Общеучебные универсальные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; построение логической цепочки рассуждений. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные УУД.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
|
|
Контроль и самоконтроль
|
Организует самостоятельную работу по вариантам
Организует обсуждение полученных результатов
С.Р.-на карточках
|
И
П
|
Индивидуальное решение, самопроверка в парах
(ответы даются на отвороте доски)
|
Личностные УУД.
Личностное и профессиональное самоопределение, нравственно-этическая ориентация, в том числе, и оценивание усваиваемого содержания.
Регулятивные УУД.
Контроль, оценка, коррекция, саморегуляция.
Познавательные УУД.
Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные УУД.
Управление поведением партнёра, разрешение конфликтов.
|
|
Информация о домашнем задании
|
Слайд 7
|
ИП
|
Записывают в дневник
|
|
|
Подведение итогов учебного занятия
|
Давайте подведём итог нашей работы на уроке.
- Какая тема урока была?
- Вспомним, какую цель мы с вами ставили?
- Достигли цели?
Выставляются оценки за урок.
|
Ф
|
Отвечают на вопросы учителя.
|
Личностные УУД.
Личностное самоопределение, смыслообразование.
Регулятивные УУД.
Прогнозирование, саморегуляция.
Познавательные УУД.
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации.
Коммуникативные УУД.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Разрешение конфликтов.
|
|
Рефлексия учебной деятельности
|
Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.
Продолжите фразы:
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
.
|
Ф
|
Отвечают на вопросы учителя.
Делают самооценку
|
Личностные УУД.
Личностное самоопределение, смыслообразование. Нравственно-этическая ориентация, в том числе, и оценивание усваиваемого содержания. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД.
Прогнозирование, саморегуляция. Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные УУД.
Поиск и выделение необходимой информации, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме. Анализ и синтез информации.
Коммуникативные УУД.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Разрешение конфликтов.
|
Перед изучением нового материала учитель читает главу «Таинственные знаки» из книги В.Левшина «Три дня в Карликании»
Т. К. книгу читают не с начала ,то учащихся знакомят с предыдущим содержанием. Ребята(Таня ,Сева ,Олег) попали в страну Карликанию в ее город ,который называется Арабелла. Улицы этого города носят несколько необычные названия_---------Первая улица ,Вторая улица Первый дробный переулок ,Второй дробный переулок, Числовая площадь, Улица общих делителей ,Аллея простых чисел, Проезд второй степени и т.д.
……Город кишел народом. Со всеми своими улицами и многочисленными переулками он был похож на большой ,но хорошо изученный лабиринт. В этом легко было убедиться , видя, как безошибочно и быстро находили жители Арабеллы дорогу к проспекту Действующих знаков .Отовсюду стекались сюда оживленные карликане. Были среди них дети и старики, торопливые и медлительные, болтуны и молчальники, смешливые и задумчивые. Но несмотря на большую толпу, никто никого не толкал, никто никому не наступал на ноги. Многие дружелюбно кивали нам в знак приветствия, а иногда и пожимали руки___словом вели себя как добрые знакомые .По обе стороны проспекта тянулись длинные здания с множеством вертящихся дверей. Карликане то и дело ныряли в них и тотчас же возвращались с небольшими чемоданчиками, в которых что-то мелодично позвякивало. На каждом шагу попадались вывески с крупной надписью «Склад действующих знаков». Под этой записью была другая «Экономьте расход крестиков!» -Что за крестики такие?- вслух недоумевал Сева. И почему их надо экономить?
Но вот из одной вертящейся двери выпорхнула девочка с тремя смешными косичками. Это была маленькая Тройка .-Троечка,что это у вас в чемодане?- спросил Сева.—Здравствуйте!-ответила воспитанная Тройка.---Ах,да,я совершенно забыл—спохватился Сева—конечно здравствуйте! Не скажете ли вы, что звенит у вас в чемоданчике?---Действующие знаки.—Тройка указала на вывеску.—Тут же все написано. Разве вы не умеете читать?—Умею, но не понимаю, что за знаки и как они действуют?—Ах,нет,нет! Они не могут сами действовать. Они только помогают другим производить различные действия.—Театральные действия?---сострил Сева.—Скажете тоже!—Тройка энергично замотала косичками.—Не театральные, а (учитель делает паузу, чтобы ученики сами продолжили ,помогает дать ответ)арифметические!---Понимаю- сложение, вычитание, умножение, деление.---И многие другие-сказала Тройка.—Кроме арифметических, могут быть и совсем другие действия, например, алгебраические.—Не знаю таких—пожала плечами Таня.---Неужели?—Тройка изумленно всплеснула руками и в это время чемоданчик упал на землю. Все его содержимое высыпалось наружу ..Мы поспешно бросились поднимать .Чего там только не было !Точки, запятые, черточки маленькие, черточки большие, крестики, скобки и еще много совсем непонятных знаков.—Ой, какая я неловкая!—огорчилась Тройка.---Пожалуйста, осторожнее. Это очень важные знаки. Вот эта маленькая черточка, например. Если забыть поставить ее между двумя числами, то никто не догадается, что из одного числа нужно вычесть другое.—Это минус—выпалил Сева.—Разумеется!—обрадовалась Тройка.—А вот если я две такие черточки помещу одну под другой, это уже будет не два минуса, а….—знак равенства ,--не удержался Сева.—Так вы же все знаете! Я думаю, дальше вам и объяснять не нужно.---А это что такое?—спросил Сева, вытащив из чемоданчика забавную фигурку.—Сачок для ловли бабочек?(учитель демонстрирует классу знак радикала, изготовленный из плотной цветной бумаги)
Какую букву латинского алфавита напоминает вам этот знак?—учитель подводит уч-ся к работе со слайдом 2, записывается решение уравнения. Идет возвращение к более легким подобным уравнениям—запись их решения с помощью знака радикала, с помощью наводящих вопросов ,упражнений выясняем ,что мы находили основание степени т.е. обратное действие по отношению к возведению в квад рат……формулировка темы урока… |
